A.    Bentuk Umum

Persamaan linier dua   variable : 

 ax + by = c

dengan a ≠ 0, b ≠ 0, a, b, c € R.       

 

Sistem persamaan linier dua   variable 

dengan a ≠ 0, b ≠ 0, a, b, c € R.      

B.  Metode penyelesaian SPLDV

1.     1.  Grafik

2.    2.    Substitusi

3.    3.    Eliminasi

4.   4     Gabungan Substitusi dan Eliminasi

 

v  Contoh Soal dan Penyelesaian

Tentukan himpunan penyelesaian dari :

Penyelesaian :

1. Metode Grafik

 Penyelesaian persamaan linier x – y = 1 adalah semua titik pada garis x – y = 1

Penyelesaian persamaan linier 2x + 3y = 12 adalah semua titik pada garis 2x + 3y = 12

Grafiknya tersaji pada gambar berikut :

Penyelesaian system persamaan linier dua variable adalah perpotongan grafik kedua garis dari persamaan-persamaan liniernya.

 Jadi, penyelesaian system persamaan linier tersebut adalah titik (3, 2)

2.  Metode Substitusi 

Jadi, penyelesaian system persamaan linier tersebut adalah titik (3, 2)

3. Metode Eliminasi

Jadi, penyelesaian system persamaan linier tersebut adalah titik (3, 2)

4. Metode Gabungan  ( Eliminasi dan Substitusi )

Jadi, penyelesaian system persamaan linier tersebut adalah titik (3, 2)